王芝平：一道涉及函数奇偶性、对称性、周期性问题解法辨析

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“没有任何一道题目是可以解决得十全十美的，总剩下些工作要做，经过充分的探讨总结，总会有点滴的发现，总能改进这个解答；而且在任何情况下，我们总能提高对这个解答的理解水平”．(波利亚语)

本号永远欢迎数学“陈题“的“新解法“，它们一定会给我们些许新的启迪.

让我们在解题的道路上携手前行，共同探索！

附原解答：

“平说数学”创建于2019年9月1日，旨在为热爱数学的你我他，搭建一个分享、交流、学习的平台.

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数学解题的目的是什么？是求出问题的答案吗？是，但不全是！解题的目的是巩固数学基础知识、落实数学基本技能、感悟数学思想方法、提升数学思维活动经验.所以对典型问题的多角度分析与解答是非常必要的.当然并非解法越多越好，在寻找多解的过程中要突出通性、通法的辐射、迁移的作用，要追求水到渠成、自然而然的解题方法.正如数学家加德纳说：“数学的真谛在于不断寻求越来越简单的方法证明定理和数学问题”．值得指出的是，这里所谓的“简单”，并不是指什么特殊的技巧和书写过程的简洁，而是解决这个问题的思维过程是自然的、简单的，所用的知识是基础的．

大道至简，师法自然．“数学是自然的，数学是清楚的”.用简单的原理说明深刻的思想，乃科学探索之精髓．

我们将与关心、支持本号的朋友共同努力，争取做到：

以平实近人的思维探寻解题思路；

以规范简练的语言表述解题过程；

以精简实用的反思感悟数学思想；

以渐变求善的变式巩固思维经验；

以自然而然的过程提升数学素养；

以引人入胜的故事传播数学文化.

学习数学勿忘本质、自然、规范、简单、优雅的原则.

王芝平：

北京市特级教师、北京市首届名师、北京市数学学科教学带头人，中国数学奥林匹克教练员。

北京市先进工作者(劳模)，北京市优秀教师。

获北京市人民政府“第三届北京市基础教育教学成果一等奖” (第一完成人)。

人民教育出版社高中数学A版教科书与配套教师教学用书核心作者，教材培训特聘专家。

“国培计划——国家级骨干教师高级研修项目高中数学班”特聘授课专家。

教育部考试中心高考试题评价组成员，北大园丁智库专家，北京师范大学《中国教师》杂志社教育研究中心客座教授、中国特级教师专家团成员，教育部主管《高中数理化》编委，全国初等数学研究会副理事长，广东省初等数学学会顾问委员会委员。

教学专著《观宏察微，知行合一》由北京出版集团出版，合著《多元视角下的数学文化》《数学星空中的璀璨群星》《邮票王国中迷人的数学》由科学出版社出版。

出版高考试题研究著作多部：《在解题中学会解题》《高考大问题——动感设计轻松破解数学压轴题》《高考必做的36道压轴题(数学)》《稳操胜劵——新课标高考二轮复习用书(数学)》《培优辅导——高考数学系统总复习》《决胜高考数学压轴题》《速胜高考数学客观题》《完胜高考数学中档题》等。

近二十年，在《数学通报》、《中国考试》等学术期刊发表论文130余篇，有多篇被人民大学资料复印中心《中学数学教与学》全文转载。

对高中数学教学、高考备考与数学竞赛、数学强基计划都有深入的研究和丰富的实战经验，应邀在全国各地培训教师与学生数百场，均获得一致好评！