中国古代是怎样测天高的？和古希腊有什么不同？

古希腊人丈量太阳和月亮的大小和距离时。中国古代也计算过太阳的大小和太阳到地球的距离。

据《周髀算经》记载，古时计算太阳的直径为1250里，太阳到地球上无影点的距离为80000里。

事实上，太阳到地球的平均距离是1.496亿公里，太阳的直径是139万公里。

与古希腊的计算相比，中国古代数据的精确性要离谱得多。

有时有两个直接缘由：

丈量措施错误

行为丈量过于粗略

中国古代丈量太阳距离和大小的措施

依据《周髀算经》，先用遮阳伞丈量太阳到空中的距离。

在周王城空地上竖起一根8尺长的竹竿作为“铃”（也称“大腿”）；能够察看到，每年夏至正午，手表的遮阳罩最短，1英尺6英寸；向南（北），名义阴影每1000英里短（长）1英寸。因而，太阳在那天中午落下，此时地表影子长6英尺，在地表以南60,000英里处没有影子。

然后应用勾股定理和比例法，计算出当时太阳到地球上无影点的距离为八万里，太阳到王城观测点的距离为十万里；进一步计算得出太阳的直径为1,250英里。

知道太阳和地球之间的距离，用“竹天日光法”丈量太阳的直径。

将一根8英尺长（当时约23厘米）的空心竹竿指向太阳，在竹竿的一端察看，让太阳刚好盖住竹竿另一端的中间孔，像这样：

太阳到空中观测点的距离/太阳直径≈竹竿/洞长≈80

太阳的直径≈太阳到空中观测点的距离/80

然后进一步计算出太阳的直径为1250英里。

由于地球是球形的，而且太阳离地球很远，所以不可能用遮阳伞和三角函数来丈量太阳到地球的距离。

中国古代不知道地球是球体，也不知道太阳离地球很远。地球被简单地以为是一个平面，而太阳直接是一个简化的点光源。所以以为这种措施能够丈量太阳到地球的距离是错误的。

依据记载资料，掩盖中心孔的8尺竹竿应该是经过认真实测和检验的结果。

埃拉托色尼应用太阳的影子来丈量地球的周长

由于地球是球体，无法经过太阳的影子丈量到太阳的距离，但能够丈量地球的周长。

埃拉托色尼在同一条子午线上选择了两个地点：赛因（今阿斯旺）和亚历山大港，以丈量夏至那天亚历山大港物体影子的长度。

众所周知，赛因是在夏至这一天，太阳能够毫无影子地照进井里。因而白天物体与影子构成的三角形的对角就是亚历山大和赛因对应的地球弧的对角。

Sayin和Alexandria之间的距离/角度（以度为单位）*360=地球周长。

当天测得的夹角为7°12′，约为360°的1/50。所以：

地球的周长≈从塞尼到亚历山大港的距离*50

依据丈量，地球的周长被计算为39690公里，与目前普遍的40000公里的数值十分接近。

阿里斯塔克斯应用日食和月食来丈量太阳和月亮的距离和大小

月亮从地平线升起大约需求两分钟。地球自转360°需求一天，而月球绕其圆周自转只需两分钟。那么月球的直径应该占月球绕地球轨道的0.5°左右。

2/(24*60)*360°≈0.5°

在月食期间，月球能够在地球的阴影中长达三个小时。月球绕地球一周需求一个月，穿过地球本影需求三个小时。因而，经计算，地球的影子在月球绕地球的轨道上约占1.5度。

3/(24*30)*360°≈1.5°

因而，地球的直径大约是月球直径的三倍：

地球直径/月球直径≈1.5°/0.5°≈3

这个弧度关系也能够用来计算地球和月球之间的距离与地球直径的比值：

月球绕地球公转的周长=地月距离*2π≈地球直径*360°/1.5°

地月距离/地球直径≈°/1.5°/2π≈40

由于其实太阳并不是一个点光源，而是一个发光的区域。

太阳在月球轨道上投下的影子不是整个地球，而是地球直径的四分之三。初步计算结果作相应调整：

月球直径/地球直径/≈（1/3）*（3/4）≈1/4

地月距离/地球直径≈40*(3/4)≈30

阿里斯塔克斯认识到，当我们看到月球的第一部分时，地球、月球和太阳构成一个直角三角形，如图所示。假如我们能够丈量图中的角度θ，那么我们也能够计算出日地距离与地月距离的比值。

地月距离/地日距离=cosθ当时测得θ角为87°，目前测试结果为89.853°。由于这个角度太接近90°，大于2°的误差会招致距离比误差成倍增加。

当时丈量的结果是，日地距离是地球与月球距离的19倍。

在日食期间，月亮和太阳看起来大小相同。由于太阳和地球之间的距离比月球和地球之间的距离大19倍。那么太阳的直径应该是月球直径的19倍。

太阳直径/月球直径=日地距离/地月距离=19

当时，依据阿里斯塔克斯的实践计算结果，地球的直径是月球直径的2.85倍，地球与月球的距离是地球直径的20倍，太阳与月球的距离是月亮。地球的直径是地球直径的380倍，太阳的直径是地球直径的6.7倍。这些现代数据的丈量值分别是3.5、30、11760和109。

运用阿里斯塔克斯的措施，喜帕恰斯测得地球和月球之间的距离是地球直径的30倍。它是已知的独一在未来1900年内远离地球的天体。

古希腊的丈量结果固然也有较大的误差，但由于采用的措施在理论上是正确的，所以丈量数据要比中国古代的丈量结果好很多。构成两者差距的关键在于，中国古代试图测试太阳高度的尝试用了错误的事实作为假定：

地球是平的。

太阳是点光源。