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观众参观正在国度博物馆展出的“科技的力气”展览 数 学 数学是中国古代学问体系中的一门重要学科。 中国在世界上最早采用十进位值制计数法，以算筹为运算工具，构成了以计算为中心、擅长归结算法、注重理论联络实践的特别作风。 传统数学萌发于远古至西周时期，春秋至东汉时期确立了框架，东汉末至唐中叶完成了理论体系，至元代中期抵达全盛。 在盈缺乏术、勾股容圆、线性方程组及解法、增乘开措施、垛积术、天元术、四元术、一次同余方程组解法等范畴都取得了抢先世界的成就，涌现出众多具有崇高位置的数学家和数学论著。 听说大家的数学还不错？ 让国博君来考考你们吧！ 今天 国博君从众多古代论著中 精心选择出了8段古文 各自对应下列的 一个古代数学学问 鸡兔同笼、垛积术 勾股容圆、方程术 盈缺乏术、四元术 开方术、天元术 聪明的你 能把它们逐一对应起来吗？ 01 “隙积者，谓积之有隙者。如累棋、层坛及酒家积罂之类，虽似覆斗，四面皆杀，缘有刻缺及虚隙之处，用刍童法求之，常失于数少。” ——（北宋）沈括：《梦溪笔谈》 点击下方空白处查看答案 垛积术 垛积术是中国古代对高阶等差级数求和的研讨。沈括最早关注这一课题，在《梦溪笔谈》中称之为隙积术，用于求堆垛成多面体外形物品的个数。 南宋杨辉在《详解九章算法》中对垛积求和问题给出了更多公式，元代朱世杰把“垛积术”研讨推向高峰。19世纪，李善兰在前人基础上提出了“李善兰恒等式”和“尖锥术”。 02 今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠亦一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问：何日相逢?各穿几何? ——《九章算术》 点击 下方空白处查看答案 盈缺乏术 盈缺乏术是中国古代处置盈亏类问题的一种算术措施。早在先秦时期已有盈缺乏措施的各种方式，盈缺乏问题构成西汉成书的《九章算术》第七章。关于普通问题，恣意假定一个答数，代入原题，必定会或恰恰，或亏损，或缺乏。于是能够恣意假定二数为答案，代入原题验算。普通数学问题经过两次假定，便会化作一个盈缺乏问题求解。 中国盈缺乏术后来传入阿拉伯和欧洲，被称为“双设法”，是代数学的符号系统延展起来之前处置算术问题的一种主要措施。 03 今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？ 答曰：六步。 术曰：八步为勾，十五步为股，为之求弦。三位并之为法，以勾乘股，倍之为实，实如法得径一步。 ——《九章算术》 点击 下方空白处查看答案 勾股容圆 勾股容圆是经过勾股形和圆的各种相切关系求圆直径的问题。西汉《九章算术》开创了勾股容圆研讨，其公式为：d＝2ab/（a＋b＋c），a、b、c表示直角三角形两直角边和斜边，d为内切圆直径。 元代李冶依据勾股容圆在宋金的延展，撰成《测圆海镜》，讨论了勾股形与圆的十种关系，大大丰厚了中国古代几何学内容。 04 今有雉兔同笼，上有三十五头。下有九十四足，问雉兔各几何？ span style="font-size: 16px;">答曰:雉二十三，兔一十二。 术曰：上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得。 ——《孙子算经》 点击 下方空白处查看答案 鸡兔同笼 鸡兔同笼问题是我国古代算书《孙子算经》中的著名问题，原解法为：假定将鸡、兔脚数减半，则总数为47只；若笼里有一只兔，脚总数即比头总数多1。故脚总数47与头总数35差即兔数47-35＝12。鸡数为35-12＝23。今用列方程法设兔数为X，鸡数为Y，则 X＋Y＝35；4X＋2Y＝94。解得兔12只，鸡23只。 原解法今称化归法，即处置问题时，先错误问题做剖析，而是将题中条件或问题变形，使之转化，直到最终把它归成某个曾经处置的问题。 05 今有直田一亩足，正向中间生竿竹。四角至竹各十三，借问四事元数目。 ——（元）朱世杰：《四元玉鉴》 注：四事指长方形长、宽；直角三角形三边和、差 点击 下方空白处查看答案 天元术 天元术呈现后，人们将其与方程术分离起来，相继发明了二元术、三元术与四元术。四元术是用天、地、人、物四个未知数来列高次方程的措施。用四元消去法解题，把四元式消成一元高次方程，再用增乘开措施求解。例题用此法可解得直田长24步，宽10步（1亩为240平方步）。 元代朱世杰的《四元玉鉴》是现存关于四元术最早且内容最丰厚的著作，这一措施抢先世界数百年，欧洲数学家18世纪才叙说了解高次方程的消元法。 06 开方术曰：置积为实。借一算步之，超一等。议所得，以一乘所借一算为法，而以除。除已，倍法为定法。其复除，折法而下。复置借算，步之如初，以复议一乘之，所得副，以加定法，以除。以所得副从定法。复除，折下如前。 ——《九章算术》 点击 下方空白处查看答案 开方术 《九章算术》在世界上最早提出了开平方、开立方的完好的象程序。北宋贾宪在《九章算术》开措施基础上，提出了进行高抽次开方运算的“贾宪三角”。古人应用这个三角形数表来开恣意次方，并延展出能够求解一元恣意次方程数值解的增乘开措施。 贾宪三角与二项式定理联络紧密，在西方，16至17世纪也曾有数学家提出这一规律，其中以法国数学家帕斯卡所列三角形最为有名，被称作帕斯卡三角。 07 今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何？ 答曰:上禾一秉九斗四分斗之一，中禾一秉四斗四分斗之一，下禾一秉二斗四分斗之三。 ——《九章算术》 程，课程也。群物总杂，各列有数，总言其实。令每行为率，二物者再程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程。 ——刘徽：《九章算术注》 点击 下方空白处查看答案 方程术 方程是中国古代数学对关于包含多个未知量的联立一次方程组的定义，即线性方程组。《九章算术》在世界上最早提出了求解线性方程组的概念，例题翻译成现代的方程即为三元一次方程组：3x+2y+z=39 2x+3y+z=34 x+2y+3z=26 对“方程”的注解来自魏晋时期数学家刘徽的《九章算术注》，“如物数程之”，即有几个未知数列几个等式。而用算筹摆各项未知量系数和常数项时好好比阵，故叫“方程”，和现代数学上的方程意义不同。 08 假令有圆城一所，不知周径。或问丙出南门直行一百三十五步而立，甲出东门直行十六步见之，问径几何？ ——（元）李冶：《测圆海镜》 点击 下方空白处查看答案 天元术 天元术是金元数学家发明的设未知数列方程措施，它的基本程序是：首先立天元一为某某，相当于今之设未知数某某为x；然后依据问题条件，列出两个等价的天元式，两者如积相消，便得到一个开方式，即今之一元方程。例题设圆城半径为x，用现代数学符号可表示为：OA（股）＝x＋135，OB（勾）＝x＋16。应用勾股定了解得x＝120 天元术是一种半符号代数学。它的产生使解高次方程有了规范的程序，标记着方程理论基本解脱了几何思想的约束，有了独立于几何的倾向。 元代数学家李冶的《测圆海镜》《益古演段》是目前传世的运用天元术的最早的著作。欧洲代数方程呈现于16世纪。 来国博看中国 在展览中了解更多古代数学学问
展览：科技的力气 展期：长期展出 地点：国度博物馆 二号中央大厅 博物馆十大热搜展览推介，国博“科技的力气”上榜 哇，“科技的力气”展览在国度博物馆展出 | 国博展讯 编辑 | 段 旭 审校 | 张 应 终审 | 贾 浩 刘 钧 在这里遇见国博↓ |
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