张益唐：我真的置信数学应该十分地道

近日，数学家、美国加利福尼亚大学圣巴巴拉分校数学系教授张益唐透露已部分处置郎道-西格尔零点猜测。11月8日上午，在面向北京大学师生和公众的线上公开演讲中，张益唐表示，“实质上曾经处置了朗道-西格尔零点猜测问题。解析数论的同行会知道，这个问题的处置，可能比孪生素数猜测的意义更大。”

而在11月7日，由张益唐提交的题为《离散均值估量和朗道-西格尔零点》（ Discrete mean estimates and the Landau-Siegel Zero ） 的关于朗道-西格尔零点猜测的最新论文已在预印本网站arXiv上正式对外公开。

11月8日上午，张益唐面向北京大学师生和公众中止了线上公开演讲。

《成为科学家》一书讲述了十位国际知名科学家的“人物故事”,呈现了他们丰厚多样的长大阅历、对科学启蒙的认知过程和探求未知范畴的艰难与突破。本文特别选取了其中与张益唐以及“孪生素数猜测”有关的部分。

以下内容经出版方受权节选自《成为科学家》，文中题目为摘编者所加。

原作者丨张瑞

《成为科学家》,腾讯青年展开委员会 著，[瑞典]尼克拉斯·埃尔梅赫德 绘，中信出版集团，2021年5月。

他发表过的论文少得不幸

新罕布什尔州位于美国的东北部，这里的冬天冰冷而漫长，但到了春天，整个地域便被大片的草地和枫林装点得绿意盎然。

2013年4月的一个清晨，一个华人走进了新罕布什尔大学数学系主任爱德华·欣森（Edward Hinson）的办公室，隔着桌子递给他一份手稿，说他准备待会儿就把这篇论文投给世界权威学术期刊——《数学年刊》，论文题目是“素数间的有界距离”。

纪录片《大海捞针：张益唐与孪生素数猜测》（2015）画面。

这个叫张益唐的华人曾经58岁，鬓角有了青丝，来到新罕布什尔大学14年，依旧只是一位讲师。他发表过的论文少得不幸，总共只需两篇，上一次还是12年前，再上一次是1985年，因而，提升为教授的提议曾遭到系里同事的反对。至于《数学年刊》，它是全球顶级的专业刊物，整个2013年共收到915篇论文，只发表了其中不到4%。

“直到那一刻，我以至都不知道他在研讨这个。”系主任爱德华·欣森后来说，他知道这篇论文的重量，他只是有些震惊。

这篇论文研讨的“孪生素数猜测”十分古老，最早要追溯到欧几里得的研讨，难度不亚于著名的“哥德巴赫猜测”和“黎曼猜测”。耐久以来，无数人想要处置它，其中不乏巨大的数学家，也就是整个人类中最聪明的头脑，但常常才踏出第一步就好像置身于梦魇。

当时的数学界简直没有人知道张益唐这个名字。他斯斯文文的，戴着一副眼镜，性格有些孤僻，与人合租在离新罕布什尔大学约13公里的中央，每天坐公交车上下班，每学期上4门课，按日结薪，没有研讨经费，就连数学系的同事都常常忘了他的存在。当地缺乏百人的华人小圈子对他知之甚少，只把这位同胞看作一个古怪的人。

分开系主任的办公室后，这位古怪、不知名的讲师张益唐投送了他的论文，这一天是2013年4月17日。

很快，《数学年刊》的编辑收到了论文，但有些拿不准。遇到这种状况时，他们会去求助相关范畴的权威人物。

这一天，普林斯顿高等研讨院的解析数学家恩里科·邦别里（Enrico Bombieri）正在教员餐厅用餐，《数学年刊》的编辑径直地走向他，语带困惑地问：“邦别里教授，我们收到一篇关于孪生素数的有界距离的论文，是一个不知名的华裔数学家寄来的。我们收到过太多这种论文，该怎样办呢？”

电影《美丽心灵》（2001）剧照。

假如说素数研讨范畴有世界公认的权威，那么邦别里教授就是其中之一：基于对素数的研讨，他取得过1974年的菲尔兹奖——数学界的最高荣誉之一。

事实上，多年来，许多数学喜好者纷繁发送邮件给邦别里教授，宣称找到理处置孪生素数有界距离的措施。对此，他以为最恰当的回复是：不要发论文给我，我也不看。

另一位数学家、圣何塞州立大学的丹尼尔·戈德斯通（Daniel Goldston）教授说得更直白，他说：“我能够说是拒稿的专家，我见过许多宣称证明了‘孪生素数猜测’的人，但他们写的都是渣滓。”

戈德斯通教授有这么说的底气，他曾是最接近证明“孪生素数猜测”的人。2003年，他与另外两位数学家取得了激动人心的成果，离终点的距离只差分毫，但最后数学家们都达观地以为：“目前，我们受学问和措施的限制，这一步是不可能跨过去的。”戈德斯通说，他在有生之年大约是看不到答案了。

另一位接到审稿约请的数学家亨里克·伊万涅茨（Henryk Iwaniec）则很快开端研读张益唐的论文。他一开端并无多大兴味，以为又是哪个数学喜好者的妄作，但慢慢被深深吸收。他发给《数学年刊》的编委彼得·萨奈克（Peter Sarnak）教授的第一封电子邮件是：“这篇论文有一个好的想法。”第二天，邮件的措辞就变成了“这篇论文有一个很好的想法”。

伊万涅茨以一封封邮件递进着自己的诧异：

“这篇论文有一个十分好的想法。”

“这篇论文有可能是对的。”

“这篇论文十分可能是对的。”

“我以为这篇论文是对的。”

审稿的第二周，伊万涅茨教授把自己关在家里。他不再看张益唐的论文，而是依照张益唐的思绪重写了一遍，写完，他确信自己的结果与张益唐的别无二致。第三周，伊万涅茨开端逐字逐句挑论文里的错误。后来张益唐说，伊万涅茨挑得十分细致，好比文中有一个英文单词应该是复数，自己用成了单数，但论文是对的。

“孪生素数猜测”

是一个搅扰了人类几千年的问题

张益唐研讨的“孪生素数猜测”是一个搅扰了人类几千年的问题，但它的基本描画其实十分简单。

素数又称质数，指只能被1和它自身整除的数字，包含2、3、5、7、11、13、17等，能够说素数是数字世界里最基本的概念。在这些素数中，相差为2的素数对被称作“孪生素数”，好比（3，5）、（5，7）、（11，13）、（17，19）。

人们发现，随着数字变大，孪生素数越来越稀少，那么最终会不会再也找不到新的孪生素数呢？2000多年前，古希腊数学家欧几里得曾猜测，这样的素数对应该有无量多个，但他无法证明。这就是“孪生素数猜测”。

千年以降，这个猜测依然停留于数学家的头脑中。1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎举行的第二届国际数学家大会上发表题为“数学问题”的著名讲演。他依据过去（特别是19世纪）数学的研讨成果和展开趋向提出了23个值得数学家思索的数学问题，“孪生素数猜测”是第8个待解答问题的一部分，和它一同被提出的正是广为人知的“哥德巴赫猜测”和“黎曼猜测”。它们是数学殿堂的尖顶，代表着人类智力所能企及的高峰。为了证明它，百年来的数学家们孜孜以求，变换出了许多种措施。

电影《美丽心灵》（2001）剧照。

2003年，戈德斯通教授与另外两位数学家协作，证明了存在无量多个素数对，它们之间的距离总是小于一个定值，只是尚不能肯定这个定值是多少。这是一个激动人心的成果，他们离终点只差“一根头发丝”的距离。为此，世界各地的顶级数学家在普林斯顿高等研讨院开了一周的讨论会，试图跨过“这根头发丝”，但最后他们仍止步不前，以至一度堕入失望。

这一切终止于张益唐的《素数间的有界距离》，他在论文中证明了存在无数个素数对（p,q），其中每对素数之差，即p和q的距离，不超越7000万。张益唐所用的措施是一种渊源久远的选择法，能够追溯到公元前3世纪天文学家、数学家埃拉托色尼的研讨，因而也被称为“埃拉托色尼选择法”。

张益唐后来对媒体解释说，可用这种简单的选择法找到1000以下的素数，写下一切的数字，然后删除2的倍数，由于这些数是偶数，不可能是素数。然后删除3的倍数、5的倍数，以此类推，不时到31的倍数。此前戈德斯通教授等人运用的也是选择法，关于那个令他们头痛不已、止步不前的定值，张益唐给出的答案是7000万。

“一个数学圈外的人做到了，这太不同寻常了。”当张益唐的论文横空出世时，众人的反响像戈德斯通教授一样，整个数学界堕入震惊当中。固然要将7000万减少到2才算是最终证明了“孪生素数猜测”，但从无量大到7000万是从无到有，似乎黑暗中的第一线光。戈德斯通教授说：“从7000万到2的距离与之相比微缺乏道。”

张益唐的论文发表之后，全世界的数学家纷繁沿着他论文中的思想，争相将7000万紧缩为更小的数字，一个叫作詹姆斯·梅纳德（James Maynard）的英国数学家将这个数字推算到了246。曙光似乎就在眼前。

回到2013年属于张益唐的那个春天，《数学年刊》从收到该论文到刊发仅仅用了三周，是创刊近130年来最快的一次，要知道它通常的刊发时间是24个月，有时以至长达四五年。

张益唐听到这个好音讯后拨通了妻子孙雅玲的电话，那时她远在圣何塞。张益唐让妻子留心媒体的报道，由于“你会在那上面看到我的名字”，妻子却回应他说：“你是不是喝醉了？”

人们一时无法把世界级的数学成就和那个普普通通以至有些潦倒的讲师张益唐联络起来。张益唐的好朋友齐雅格在网上看到有关他的亘古未有的报道，一度不敢置信。他兴奋地打电话给张益唐，确认音讯后才向他表示了祝贺。

张益唐执教的新罕布什尔大学数学系随后也通知他不用教书了，薪水会涨，职位也会提升。系里的秘书老太太关怀的却是：张益唐以后还会给系里的饮水机换水吗？

纪录片《大海捞针：张益唐与孪生素数猜测》（2015）画面。

直到这时，人们才逐步了解到，张益唐曾是北京大学极富天赋的数学天才，20多年来却过着一种常人难以了解的孤寂又穷困的生活，一度居无定所，以至在朋友、家人的世界中消逝了很多年。

他的妹妹张盈唐回想，在失去联络8年后，她与母亲在2001年终于重新联络上了哥哥，并收到了他寄来的照片，母亲看着张益唐的近照不由流下了眼泪：“这照片上的毛背心还是他出国前我亲手给他织的，这手表也是出国的时分带的。你哥哥这些年过的是什么日子啊！”

随着媒体报道的深化，人们对张益唐的身世、前半生的故事越发感到诧异，其中包含了一个人为跟随聪慧、谬误所能付出的一切，当然，还有那令人欣喜的、肉体上的地道报偿。

一切故事的起点，

在数学里以梦为马

张益唐1955年出生在上海，父亲曾经是中共公开党员，新中国成立后有一段时间是清华大学无线电工程系的教员，母亲则在当时邮电部机关工作。张益唐名字中的“唐”是母亲的姓，“益”字谐音“一”，寓意他是家里的第一个孩子。由于父母都在北京工作，所以张益唐小时分不时跟随外婆在上海生活。

“我的外婆家就是很普通的工人家庭，舅舅、姨妈们的最高教育水平是初中毕业，我外婆则基本上不识字。”固然父母都是高级学问分子，但由于分隔两地，学龄前的张益唐并没有受过所谓家学的熏陶，只是从很小的时分起，他对书本和学问的兴味就像蒲公英的种子悄然四散萌发，他通常将之归于自己内向的性格，这种性格让他倾向于独处，他说这是一种天生的好恶：“我喜欢读书、思索，没人教过我，但我喜欢这些。”

张益唐最早的兴味还不在数学上，他还在上幼儿园的时分就迷上了小舅舅的天文课本，以至发烧说胡话，嘴巴里冒出来的都是世界各国首都的称号，后来他的兴味逐步转到数学上。

张益唐与父母、妹妹合影。（张盈唐供图）

“我的启蒙是在20世纪60年代，那时有一套给青少年的科普读物《十万个为什么》，后来又出了几版。我记得最初有五册，后来又加了三册，其中第七册是生物，第八册是数学。我那时大约10岁。”张益唐从那时起就有了自己心目中的“数学英雄”——著名数学家高斯，他享有“数学王子”之称。能够想象，这样一位光彩耀眼的数学天才在幼年的张益唐心中留下了怎样的印象。张家晚辈直到往常都爱拿一个段子说笑——“舅舅大婚之日，外甥大哭一场”，指的是大舅的婚礼上，小孩子按习俗要单独坐一桌，但顽强的张益唐一定要和数学教员姚先生坐在一同讨教数学问题，大人不同意，他就在舅舅的婚礼上大哭一场，搅乱了一场喜事。

固然张益唐并不愿被称作神童，但往常传播下来的都是这样的故事。至于为什么是数学，他曾经解释说：“数学和文学，以至和音乐，有很多共通之处，都是一种对美的追求。我们常常在朦胧的、不是很分明规范的时分，反而能感遭到一种美。”

在数学之外，张益唐并未偏废文理，他有着良好的古文功底，这倒可能和家学有关。他的父亲写得一手好毛笔字，喜欢《稼轩长短句》和《白香词谱》，张益唐从小就能背诵《西游记》和《红楼梦》里的内容，对《古文观止》爱不释手，对西方文学（包含雨果、巴尔扎克、莫泊桑和陀思妥耶夫斯基的作品）也知之甚详。40多年后，采访他的记者发现他随身携带的不是数学书，而是卡夫卡的长篇小说《城堡》。

原本宁静的生活被“文革”突破，张益唐的父母都被打倒，他跟着母亲下放去了位于湖北乡村的干校参与改造。那是一个读数学书也要受呵责的年代，少年张益唐必须在泥泞的土路上扛起上百斤的麻袋艰难前行，没有人同情他。由于父母的政治问题，他无缘上高中，人生差点儿被定格在务农的命运。“文革”后期回到北京，他错过了高中，只好去一家制锁厂当工人，开冲床，制造一种往常已被淘汰的挂锁。未来的数学家人生徘徊，似乎刚解脱务农的命运，又要当一辈子的工人。

在莫测的人生中，只需数学能带给他一种坚实感，当然数学很难，但数学的世界不是莫测的。张益唐说：“我真的置信数学应该十分地道。我置信数学是有逻辑的。你刚开端思索的时分，一切都很不明晰，但它能够慢慢明晰起来。那能够说是一种直觉，有时分直觉是很难用言语描画的。”

这是后来一切故事的起点，青年张益唐在数学里以梦为马。1973年，张益唐读到了《中国科学》杂志上发表的陈景润的论文《大偶数表为一个素数及一个不超越二个素数的乘积之和》，名字拗口，基本属于外行人看着每个字都认识但就是不明所以。张益唐说，后来有些报道说他是在1978年读了徐迟的讲演文学后才对数论产生了兴味，其实不是，在这之前他曾经有所涉猎，而且基本上都能看懂。

当时张益唐是工人，固然每天都要待在工厂里，但工人身份也有益处：做了工人就有工作证，周末就能够去普通人无缘进入的图书馆。在中国国度图书馆，青年工人张益唐一个人泡在里面，看数论重镇山东大学的学报，看王元、潘承洞等数论大家早期发表的文章，后者是他攻读硕士学位期间的导师潘承彪的亲哥哥。

那时分张益唐的英语水平不行，读一位意大利数学家于1965年发表的论大筛法的文章基本连蒙带猜，但仍为之入迷。他说：“我说不出来为什么那种状况下就那么喜欢数学，而且我不能说没有收获，我还真能读懂，我这人就是喜欢数学。”

妹妹张盈唐比哥哥小11岁，她回想起那个阶段的张益唐说：“哥哥住在单独的另外一间。年少的我只记得哥哥的工作总是三班倒，哥哥把下班后的一切时间献给他的数学。他喜欢他的小屋，宁静不受干扰；他法宝他的时间，除了吃饭时间，最多也就是逗逗我们几个小孩子玩，一会儿就不见人影了，剩下的时间都窝在他那个小房间中捣鼓他的数学。”

1977年高考恢复，张益唐报考北京大学数学系，第一次参与高考折戟了，不是数学、英语，而是政治没考好。第二年东山再起，顽强又自傲的张益唐却不愿读本科了，要直接报考研讨生。一个中学都没读过的人居然要直接读研讨生，一切人都吓了一跳。

他的母亲坚决反对，两人大吵一架，谁也压服不了谁。母亲只好使出放手锏，倒在床上，嘴里说着被张益唐气死了、气病了，又说，他要是不允许，自己就不去医院。张益唐是孝子，到此也就没了脾气，同意读本科，母亲的病也就忽然不药而愈。

后来，张盈唐说，哥哥能与北大结缘，也应该感激母亲。

1978年，张益唐第二次参与高考，考上北大，每科满分100分，他数学考了90多分，语文考了82分，都是难得的高分。固然曾经是恢复高考的第二年，张益唐却成为“文革”后北大数学系招收的第一批学生之一，由于前一年百废待兴，北大数学系以至没有适合的教材，不得不暂缓招生。

张益唐所在的1978级也就成了数学系建系以来最特别的一届：既有“文革”前的“老三届”高中生，考上大学时曾经三四十岁，也有张益唐这样二十来岁当过农民、工人的社会人员，还有穿军装的，当然也有不外十五六岁的天才少年，其中最凶猛的是一个才读初二的学生，由于在全国数学竞赛中获奖，被北大破格录取。

在数学中孤独地求索多年之后，张益唐终于能与全国的数学精英共聚一堂，彼此惺惺相惜。在后来坎坷的日子里，张益唐说那是他终身中少有的高兴回想。

他有着与之匹配的雄心，

看上的都是大问题

张益唐在北京大学渡过了7年时光，在北大红楼上课，在未名湖畔跑步。20世纪80年代初，在北大数学系念书的人大都听说过张益唐的大名：是个高才生，深受时任北大校长、数学家丁石孙的赏识。同窗王小东回想说，由于数学方面的天赋，张益唐是北大的风云人物，“崇拜他的姑娘从学校南门排到了北门”。

但张益唐说，没有这么夸大，“在北大，我也不是考得最好的，他人都考100分，我不外80多分，这种状况也有”。他只肯招认自己相比其他同窗更为专注，“除了睡觉，我总是在思索数学问题”。

后来他说，自己的反响灵活度只是中等水平，假如去参与中学奥林匹克数学竞赛，可能得不到很好的成果，但有一点“可能是我最大的专长，关于一个问题，我能够成年累月地思索”。

张益唐攻读硕士学位阶段师承潘承彪教授，潘教授是国内解析数论的领军人物之一。解析数论以地道的数学研讨而著名，也就是说，它不在意研讨能否有适用价值，而是顽固跟随数字里蕴藏的谬误之美。张益唐说，他喜欢这种觉得。

普林斯顿高等研讨院研讨员、2014年沃尔夫数学奖得主彼得·萨奈克后来在北京遇见过潘教授，那曾经是张益唐毕业多年之后。潘教授动情地说，张益唐是北大优秀的学生之一，他有着与之匹配的雄心，看上的都是大问题。

至于什么才称得上大问题，这既是一个专业规范的问题，也是人生的指引。

纪录片《大海捞针：张益唐与孪生素数猜测》（2015）画面。

刚刚进入北大的那一年，张益唐读到一篇文章，他说：“有一个菲尔兹奖得主是比利时的德利涅，他是做代数几何的，后来他把代数几何用到数论里面去，处置了‘韦伊猜测’，看得我简直不想睡觉了，激动得不得了。”“韦伊猜测”是“黎曼猜测”在代数几何上的组成部分，和“孪生素数猜测”一样，都是搅扰了整个20世纪数学界的谜题。

在北大，张益唐很快取得了硕士学位。出于天生的谦逊，他的回想有些轻描淡写：“潘教员觉得那只不外是个硕士学位，他让我尽快拿到，所以我也就很快搞到手了，也就几个月吧。”

张益唐在数学方面的天赋无须置疑，很快，他在潘教授的指导下写出了生平第一篇论文，但他没有自满，反而生出警惕。他说：“往常想起来，我连看都不想看了，那时我就有一种觉得，怎样路越走越狭窄了，你不能只需这一套。这时你需求有点儿勇气，看胆子大不大，敢不敢承认自己走过的路，要自问我们这范畴能不能和新的东西分离，要不时地问自己，天天问自己。”

他迫切想要出国看一看全世界数学界最新的研讨。出国进修的选择摆在了面前，那时他是数学新星，校长丁石孙亲身布置了他的留学，为他选择了导师——美国普渡大学莫宗坚教授。莫教授是代数几何方面的专家，相比数论，代数几何的适用价值更大，固然张益唐更向往地道的数论范畴，但师长们以为一个数学天才不应只是沉浸于“虚空”，还要效劳于时期的巨大进程。20多岁的张益唐服从了布置，当时他想的是拿到博士学位就回北大当教员，然后做自己的研讨。他喜欢当教员，拿到硕士学位后，他在北大当过一段时间助教，教员弟师妹微积分。

于是，1985年6月21日，得意忘形的年轻人轻装简行，只提着一个箱子、背着一个挎包就分开北京，前往美国留学。一切人都以为会看到一颗数学新星冉冉升起，他将年少成名，誉满归国，但慢慢地，一年年过去了，以异乡为故乡的北大毕业生张益唐逐步消逝在人们的视野里。

“固然我连工作都没有，

但我还是能够回到解析数论里去”

“在美国读博士，由于一些个人的缘由，把我弄得很‘惨’，当然网上有一些不是事实，但我也招认是把我弄得很‘惨’。”

熟习张益唐的人都知道，他除了面对数学能够侃侃而谈，关于别的一切，他总是流显露不值一提的神色，即便那是一段青春蹉跎入中年的漫长岁月。

其实，一开端并不是这样的。

普渡大学是美国传统名校，培育出13位诺贝尔奖得主，中国的“两弹元勋”邓稼先、火箭专家梁思礼都毕业于此。张益唐初到学校报到时，校园里最高的楼就是数学系的。第一个学期，他和导师莫宗坚每天见面一次，研读莫教授关于“雅各比猜测”的论文，有时讨论会不时持续到傍晚。

“雅各比猜测”是代数几何里的经典难题，也是莫宗坚教授的研讨范畴，以此作为起点，大约也是导师和学生互熟习悉的方式。接下来的两个学期，他们与另外4个学生研读日本数学家广中平佑关于奇点的艰深论文。莫教授后来说，他置信己方6个人让世界上研读它的人整整翻了一番。

广中平佑因对奇点的研讨取得了菲尔兹奖。作为特地奖励40岁以下青年学者的顶级数学奖，只需4个东方人取得过这一殊荣，但不时没有来自中国大陆的学者。20多年后，张益唐说：“菲尔兹奖对我来说是个心病。”

准备博士学位论文时，张益唐选择以“雅各比猜测”为题。一开端莫宗坚教授感到诧异，对博士生来说，这个题目太难了，后来他说在这个年轻人的眼睛里看见了雄心：“透过他的眼睛，我看见了一个躁动的灵魂、一颗熄灭的心。我明白假如他是探险家，他就会逝世界的止境；假如他是登山客，他就要登上珠穆朗玛峰，风雨雷电都无法阻止他。”

后来的7年里，师徒间见面越来越少，张益唐单独做着研讨，究竟对数学家来说，一支笔，可能再加上一块黑板，就足够了。停顿似乎一切顺利，“雅各比猜测”行将被证明的音讯越传越广，直到有一天，连一位化学系的教授都猎奇地问莫宗坚教授，听说你们系的一个中国学生做出了了不得的证明？

“益唐在博士学位论文里称他证明了‘雅各比猜测’，他应该因而被授予菲尔兹奖。”

博士学位论文争辩时，争辩委员会分歧认同那是一篇合格的论文，但审核的结果是张益唐错了，错误在于他用来引证的一项定理（来自莫宗坚教授）被证明是错误的，这让他的整个证明成了空中楼阁。

1992年，张益唐拿到了博士学位，“同时也失业了”。

他没有拿到莫宗坚教授的引荐信，莫教授也没有提出过辅佐。毕业后，张益唐准备分开普渡大学，他得到了罗格斯大学的面试机遇，他要去见解析数论大家伊万涅茨，其中潜在的意义是他决议回到自己心爱的数论范畴，对此，莫宗坚教授祝他好运。

但彼时好运并未来临，与伊万涅茨教授的会面没有任何结果，不时要等到21年后，伊万涅茨教授才会重新认识这个当时的年轻人——2013年《数学年刊》约请伊万涅茨教授担当张益唐论文的审稿人，他将成为后者做出的划时期证明的见证者。而那一年，张益唐曾经58岁。

假如人生也分四季的话，那么分开普渡大学后，张益唐的人生便进入了严冬。他的博士学位论文成了年少气盛时一个并不美好的错误，当然也就无从发表，既没有导师的引荐信也没有代表作，这样的数学博士在美国寸步难行。

张益唐不时没能找到教职，有时住在肯塔基州，有时住在纽约，都是借宿，居无定所，有时睡在朋友家的沙发上，有时以至住在车里。慢慢地，人们说他消逝了，隐居了。

“他选择了孤独。”他的朋友后来评价道。

在纽约，朋友引见张益唐和后来成为他妻子的孙雅玲认识，后者对他的第一印象可不好：“我一看土土的，戴着大黑框眼镜，我就说‘丑死了’。”引见人开玩笑说：“别看这样，这是北大才子，学历方面的高智商，生活方面的零指数。”后来，孙雅玲第一次到张益唐家才算被震惊了，空空荡荡的房间里没有桌椅，睡觉就在沙发垫子上，“我当时想，这北大博士怎样混成这样”。

两个人独一的共同喜好是喝酒。啤酒、红酒、白酒，啥都行，一瓶又一瓶，坐下来就能喝。孙雅玲生在东北，性格豪爽，喝酒也是个中好手，而张益唐酒量普通，酒品倒是好，不会劝酒，就是闷头喝。喝高了，不爱说话的北大博士话也就多起来，天文天文、历史人文、诗情物理，当然还有他最爱的数学，说起来口若悬河。在人生的逆境中，那才是一个北大才子深藏的矛头。

1992—1999年，数学博士张益唐在赛百味快餐店里做会计，忙的时分也辅佐收银。张益唐说：“后来我再回想，那时分是什么支撑我呢？不是说我的意志多刚强，而是我对很多东西看得比较淡，我对物质、对钱没有看得那么重。按普通人来讲，我是过得很惨，但我觉得这不是很好吗？我也有时间。读博士的时分，固然我放弃了解析数论，但我不时关注，我觉得还是能够做。固然我连工作都没有，但我还是能够回到解析数论里去。”

依照张益唐朋友的说法，以他的数学才干，能够在IT（信息技术）、金融行业赚很多钱。他的确有过这个机遇。1999年年初，北大的一位师弟找到张益唐，请他辅佐处置一个网络设计中极难的纯数学问题，张益唐用一周就解了出来，后来那还成为一项专利。但相似的事情，张益唐再未涉足。

于是，在蹉跎的中年岁月，张益唐还是没有分开数学。他具有这样的天赋，赚钱只是求知的伎俩，所以钱刚刚够用就好。只需他愿意，大脑随时随地能够关掉向外的触角，深潜进数学的世界。

在人生的逆境中，数学既是依托又是幻想，既是逃离理想的伎俩又是最终的目的，里面没有阴谋倾轧，只需逻辑和美。

1999年年初，朋友帮张益唐在新罕布什尔大学谋得了一份教职——编外讲师，只担任上课，大约算是教员里的“低价劳动力”，但对张益唐来说，这是少有的回到大学的机遇。接到电话，他立马就辞了职，飞去面试。在新罕布什尔大学，讲师张益唐是一个缄默又有些特立独行的人，他常常一个人在教学楼里踱步，既像是在思索又像是在神游，同事们形容他时提及最多的是“腼腆不爱说话，总是最后一个离兴办公室”。

学生倒是喜欢他，在一份教学质量反响讲演上，有学生不吝对他的赞誉：“Tom（张益唐的英文名）是最棒的！他是最好的教员！他总是把微积分讲得深化浅出，他还很诙谐，一切学生都爱他！”独一的倡议是：“Tom应该少抽些烟，那对他的健康不利。”

就是这样，不善言辞的张益唐只需面对数学才干侃侃而谈，他的诙谐、他的魅力都来自数学。

数学当然要证明，

但数学不完整是这样

2010年左右，张益唐决议将“孪生素数猜测”作为研讨方向，他阅读了邦别里、戈德斯通等教授的论文，知道数论大家们曾经取得一些成果，但他以为他们的措施有太多限制、不够灵活，他想自己大约能够再试试。

这就是研讨数论的优势，数学世界里很多历史长久的未决难题都能归到解析数论里面，不用忧虑没问题可解，忧虑的只是你不知道怎样做。

当时张益唐不知道戈德斯通教授达观的结论，他说：“后来我想要是我知道了，我会不会也达观了，但我是孤独一个人，简直在同时，我忽然变得达观起来，我发现了中间有一些关键的步骤，能够用另一种方式去接近，于是我就一个人在那做，严厉来讲，我做了三年。”

张益唐沉浸在自己的世界里，很少与朋友交流，社交在他看来有些糜费时间。不外，朋友齐雅格说，每年自己华诞时，张益唐都会打电话过来问候：“祝你华诞高兴啊，好了，我是张益唐。”电话挂了，他立刻又回到数学世界里。后来，有记者问张益唐：“数学家需求天赋吗？”

“需求的是专注。”他回答说，“而且，你永远不能放弃自己的个性。”

2012年7月3日，灵感最终到来的那天，往常曾经成为一个传奇。

纪录片《大海捞针：张益唐与孪生素数猜测》（2015）画面。

暑假，朋友用好酒吸收他去给自己的孩子补习微积分。朋友家左近的树林里常常有鹿经过，早上，张益唐原本是去看鹿的，没见着鹿，另一个世界却忽然呈现了。后来在《纽约客》的采访中，他回想了那个瞬间：“我看见了数字、方程一类的东西，固然很难说清那到底是什么。也可能是幻觉。我知道还有很多细节有待填补，但我应该做出证明。想到这儿，我就回屋了。”

《素数间的有界距离》惊动了数学界，审稿人伊万涅茨评价张益唐的论文：“群居网般的透明。”

成名之后，一切都改动了，张益唐不再是置之不理的讲师，他受邀加盟了加利福尼亚大学圣塔芭芭拉分校，成为数学系终身教授。论文发表后的第二年，瑞典公主亲身颁发给张益唐罗夫·肖克奖中的数学奖项。同时列席的数学家都留出了时间在瑞典旅游，张益唐却没这概念，第二天就飞回美国上课去了。回到美国，他又被授予了麦克阿瑟天才奖。张益唐对妻子说：“我们结婚的时分，我说要给你许多，但我当时给不了，往常，你说说你想要什么？”

他成了数学界的英雄，从默默无闻到一鸣惊人，又让他活成了大众喜闻乐见的传奇。但就像人们诧异于他的天赋一样，人们也诧异于他对外在的冷静态度。

相比于列席晚宴、接受掌声，张益唐还是更喜欢一个人坐在办公室里与数学为伴。妻子孙雅玲说，他们住在海边，但4年的时间里张益唐只去沙滩看过一次海。他每天想着的就是去学校，理由是学校的网比家里的快，方便他做研讨。采访他的记者们也纷繁体会到一种无力感，他少言寡语，以至说自己能够一边接受采访一边思索数学问题。

是的，还是数学，就像张益唐所说，在数论的世界里，永远不用懊恼无事可做。外界还在惊叹于他过去发明的光彩，他曾经无心于此。

“我还有新的东西能够做，我置信我还能做出新的东西来。”

数学家哈代曾经说，他从不知道有哪个数学上的严重突破是由一个超越50岁的人提出来的。2020年，张益唐曾经65岁，最新的目的是“朗道—西格尔零点猜测”，这是通往“黎曼猜测”的重要一步。他可不会由于哈代的一句话就动摇，他说：“这些话能够听听，我固然知道，但我没放在心上。”

功成名就之后，张益唐再次将全部肉体投入新的数学高峰。孙雅玲说，老伴去了学校研讨数学，在家里还是思索数学，有时分自言自语，炒菜的时分，洗澡的时分，下楼梯的时分，老是念叨：“零点，零点，零点……”她就知道他又入迷了。

张益唐回国的次数变多了，他回到北大给本科生上暑期课。他喜欢和这些青年人待在一同，他们充溢了求知欲的聪明头脑就和他当年一样，对数学满是神往。面对他们，那个缄默寡言的张益唐不见了，反而充溢了诉说的愿望，他想把自己知道的都通知他们。

“最终要判别一个人在数学范畴能不能做出成就的规范是思想的深度。”张益唐说，“假如是立志于做数学，那你在学习过程中觉得比他人慢也千万不要自卑，最后能不能胜利是有很多缘由的。”

“坚持一种新颖感，一种不满足，有时分胆子要大一点儿。对前人的成果，不论是不是权威，你要想他也是有局限性的，他做的也不是最好的。由于我有这种觉得，所以我能往下做。”

“数学并不是一个简单的过程：定理一，证明；定理二，证明。数学当然要证明，但数学不完整是这样，假如只是这么一个过程，我就会觉得很烦。”

当然，张益唐也提到了自己的艰难岁月：“你们能够避免走我走过的弯路。”最后在问答环节，年轻的学生们又把兴味投到了这位传奇数学家身上。一个学生问他，假如当时不时在国内，还能取得这样的成就吗？张益唐想了想，给出了答案：“我的个性比较共同，假如在国内，可能干扰会多一些。但我置信我也能做下去。”

2014年，张益唐受邀给北大毕业生做了一次演讲。他以平淡的口吻通知大家：“我经常觉得自己做的水平很差——这是真的，但我并不失落，只是实真实在地去做。中间阅历了很多波折，每次我都坚持下来。假如他人问我有什么胜利的秘诀，我只能说句大实话：我就这么实真实在地去做，而且坚持着。我过去是这样，未来也会是这样。”

本文内容经出版社受权节选自《成为科学家》。原文作者：张瑞；摘编：安也；编辑：罗东；导语部分校正：柳宝庆。欢送转发至朋友圈。

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